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十二律吕名词解释 三分损益法名词解释(十二律与三分损益法)
东周历史
2024年09月13日 22:13 36
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十二律吕与三分损益法：音律与数学的交织
音乐的世界隐藏着奥妙的数学原理，十二律吕和三分损益法便是其中的典范。
十二律吕
十二律吕是一种古代中国音乐理论体系，将八度音程等分为十二个相等的半音。其名称取自两个基本音阶：律吕相生法，产生六个音，称为律；三分损益法，产生另外六个音，称为吕。
律吕相生法基于一个简单的几何比例：2:1。首先取两个频率比为2:1的音符，将其称为黄钟（C），然后将其频率减半，得到太簇（D），再将太簇频率减半，得到姑洗（E），如此类推，依次产生六个律音。
三分损益法更具数学趣味。其原理是将黄钟的频率分为两个部分，三分之二的部分称为三全，三分之一的部分称为一均。然后依次进行三分损益，将全留均丢，或将均留全丢，从而产生六个吕音。
三分损益法
三分损益法不局限于音乐，在数学中也广泛应用于解决比例分配问题。其基本原理是将一个整体分为三等分，其中两等分给甲方，一等分给乙方。
假设一个整体的价值为x，甲方应得的比例为a:b，乙方应得的比例为b:a。那么，甲方应得的价值为x(a/(a+b))，乙方应得的价值为x(b/(a+b))。
两者的交织
十二律吕和三分损益法看似独立的理论，但实际上它们存在着深刻的联系。在三分损益法的过程中，我们可以发现，每减损一个均会产生一个新的音符。而律吕中的六个律音正好对应着六次三分损益的结果。
这意味着，十二律吕体系实际上是三分损益法应用于音乐音律的一种具体表现。由此可见，音律与数学之间有着密不可分的联系，而十二律吕和三分损益法正是这一联系的完美诠释。
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